Chinh Phục Mặt Trời kể về câu chuyện của những con người trẻ tuổi trong quá trình biến đặc khu Seogwipo trở thành đô thị quốc tế. Họ gồm Ji Sung, Lee Wan và Yoo Oh Sung. Họ chính là những người bạn thân thiết từ những ngày huấn luyện lực lượng người nhái hải quân UDT. Những ngày còn nhỏ, Su Hyun (Sung Yuri) đã từng ở trên đảo JeJu một thời gian với ông của cô – người sở hữu một nông trại ở hòn đảo này. Đây chính là khoảng thời gian mà cô gặp Jung Woo (Ji Sung) lần đầu tiên ở trại trẻ mồ côi. Cô nhìn vào mắt anh và nhận ra rằng đây là đôi mắt buồn nhất mà cô từng nhìn thấy.